調停離婚が成立した後、１０日以内に市役所に、離婚届をだす必要があります。

その際、（元）夫の署名等は不要ですが、離婚調書の謄本（家庭裁判所に申請し、取得することができます。一定の手数料が必要です。）を一緒に提出する必要があります。

調停が成立したからといって、市役所に届出しなくてよいわけではありませんので、その点注意が必要です。