離婚というのは、あくまでも夫婦の問題であって、その子供の戸籍に変動はありません。

たとえば、夫（父親）が戸籍の筆頭者の場合、離婚届を出すと妻（母親）はその戸籍から抜けますが（新しい戸籍をつくるか、結婚する前の戸籍に戻るか、好きな方を選べます）、母親を子供の親権者と定めた場合であっても、子供は父親の戸籍に残ったままですし、戸籍上の氏は父親の氏のままです。

この場合、子供を母親の戸籍に移し、母親の氏に変えるためには、まず、家庭裁判所に申し立てて、子の氏の変更許可を認めてもらう必要があります。

なお、母親が、婚氏続称の届出をすることで、婚姻中の氏（父親の氏）をそのまま使っている場合であっても、この手続が必要です（離婚後の父親の「氏」と母親の「氏」は、呼び方は同じでも、法律上異なる氏だからです）。

裁判所から、子の氏の変更許可決定が出ましたら、裁判所の審判書を持って市区町村の役場に行き、入籍の手続を行うことで、子供の戸籍を母親の戸籍に入れる（子供の氏を母親の氏にする）ことができます。