一概に母親が有利であり、必ず母親が親権を取得できるというわけではありません。

最終的には、どちらを親権者とすることが「子の福祉」に適うかという観点から、諸要素を考慮して総合的に判断されます。
諸要素としては、監護実績、監護能力、監護環境、子の意思、母性、経済的能力などがあげられます。
母性は考慮要素の一つとして位置付られます。

親権の帰属について裁判などで争いになった場合には、自分が親権者にふさわしいことを証拠に基づいて主張していかなければなりませんので、専門家である弁護士にご相談することをお勧めします。